Lo scopo della statistica multivariata è quello di sintetizzare dataset con molti casi e molte variabili ricercando regolarità tra i casi / variabili.
In particolare, possiamo fornire la nostra expertise per problemi che necessitano l’impiego delle tecniche dell’analisi multivariata classica, tra cui:
- Analisi delle componenti principali (PCA), una tecnica di riduzione della dimensionalità che viene utilizzata per esplorare la struttura dei dati multivariati. Essa mira a trovare un sottoinsieme di componenti principali che spiega la maggior parte della varianza dei dati originali. Questo è utile quando si ha a che fare con un gran numero di variabili e si desidera ridurre la complessità dei dati.
- Analisi fattoriale (FA), metodologia per identificare le relazioni latenti tra molte variabili osservate. In pratica, l’FA cerca di identificare i fattori sottostanti che spiegano le relazioni tra le variabili. Questo è utile quando si desidera identificare i fattori che guidano il comportamento o le preferenze degli individui. Come per la PCA, la FA viene spesso utilizzata in ambiti di ricerca sociale, marketing, psicologia e altre discipline che richiedono l’analisi di dati complessi.
- Analisi di correlazione canonica, tecnica di analisi multivariata che cerca di stabilire la relazione lineare massima tra due insiemi di variabili. In pratica, la correlazione canonica permette di individuare le combinazioni lineari di variabili che sono più fortemente associate tra loro. La tecnica è particolarmente utile quando si vogliono esaminare le associazioni tra due insiemi di variabili indipendenti e quando si desidera ridurre la complessità dei dati attraverso la creazione di nuove variabili sintetiche.
- Analisi discriminante, che identifica i fattori che distinguono due o più gruppi di osservazioni. In pratica, l’analisi discriminante cerca di trovare una combinazione lineare di variabili che massimizza la differenza tra i gruppi e minimizza la varianza all’interno dei gruppi. Questo è utile quando si desidera identificare le variabili che hanno maggior peso nella distinzione tra i gruppi.
- Analisi multivariata della varianza (MANOVA), che consente di testare la differenza tra due o più gruppi su un insieme di variabili dipendenti. Essa estende la classica analisi di varianza (ANOVA) a un insieme di variabili dipendenti, consentendo di testare simultaneamente l’effetto del fattore di interesse su tutte le variabili dipendenti. La MANOVA viene spesso utilizzata quando si vuole esaminare l’effetto di un trattamento o di una manipolazione sperimentale su più variabili dipendenti.
- Multidimensional Scaling, che permette di rappresentare graficamente la somiglianza tra oggetti o individui in uno spazio multidimensionale. In pratica, lo Scaling Multidimensionale cerca di trovare una rappresentazione visiva dei dati che conservi le relazioni di somiglianza tra gli oggetti. Questo è utile quando si desidera esaminare la struttura dei dati e individuare eventuali pattern o cluster.
- Analisi delle corrispondenze, una tecnica di analisi multivariata che consente di esaminare le relazioni tra diverse variabili categoriche contemporaneamente. In pratica, l’ACM permette di individuare eventuali pattern di associazione tra le variabili e di rappresentare graficamente tali relazioni in uno spazio multidimensionale. L’ACM è spesso utilizzata per esplorare i dati provenienti da questionari, interviste o altre indagini che coinvolgono variabili categoriche.