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Consulenza statistica per tesi e ricerca

Dai dati alla risposta, con un metodo che regge davanti a revisori e commissioni.

Ti affianco dal disegno dello studio all'interpretazione dei risultati: analisi corrette, spiegate in modo chiaro, riproducibili.

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Un modello ben specificato parte sempre dalla forma dei dati.

Strumenti con cui lavoro

RPythonSASModelli lineari generalizzatiMachine learning

Cosa posso fare per la tua ricerca

Dall'idea iniziale alla risposta ai revisori, un supporto su misura per tesisti, dottorandi e ricercatori.

Analisi dei dati per la tesi

Pulizia del dataset, statistiche descrittive, test e modelli adatti al tuo disegno di studio, con tabelle e grafici pronti per il testo.

Modelli statistici avanzati

Regressione, modelli misti, serie storiche, sopravvivenza, machine learning: scelgo il modello giusto e ti spiego perché.

Codice riproducibile

Script in R o Python commentati, così puoi rifare l'analisi in autonomia e rispondere con sicurezza a ogni domanda.

Revisione metodologica

Controllo del disegno dello studio, delle ipotesi e della sezione metodi, prima che lo faccia un revisore.

Risposta ai revisori

Analisi aggiuntive e formulazioni chiare per rispondere ai commenti sulla parte statistica di un articolo.

Affiancamento e formazione

Sessioni individuali per capire davvero le analisi svolte e presentarle con sicurezza alla discussione.

Per team di ricerca

Dal modello al prodotto, online

Un buon modello serve solo se qualcuno può usarlo. Ti aiuto a metterlo “in produzione” su servizi cloud online, in modo che funzioni in modo affidabile anche quando io non ci sono più.

Parliamo del tuo progetto
01

Dal notebook al servizio

Trasformo l'analisi o il modello in codice robusto e ripetibile, pronto per essere eseguito in modo automatico.

02

Pubblicazione sul cloud

Rendo il modello disponibile come applicazione web, dashboard o servizio richiamabile da altri sistemi. Lavoro su Amazon Web Services (AWS).

03

Monitoraggio e passaggio di consegne

Controllo che il modello continui a funzionare nel tempo e formo il tuo team perché possa gestirlo in autonomia.

Casi di studio

24 analisi dall’archivio delle mie consulenze

Esempi reali di tesi e ricerche, con i grafici ricalcolati dai dati originali. Sono presentati solo in forma aggregata e anonimizzata: nessun nome, centro o committente è riconoscibile. Scegli un’area o apri un caso per vedere grafico, metodo e limiti dell’analisi.

Biostatistica e sopravvivenza · Caso 1

Il rischio iniziale predice la ripresa dopo l’intervento

Quanto tempo passa prima che la malattia ricompaia dopo un intervento alla prostata, e quali fattori lo anticipano.

87% → 66% senza ripresa a cinque anni, dal rischio basso a quello alto

Biostatistica e sopravvivenza · Caso 2

Quanto dura la risposta a una terapia, e per chi

Durata della risposta alla prima terapia in pazienti con una malattia ematologica, e quali caratteristiche la accorciano.

3,1 vs 2,1 anni durata mediana sotto e sopra i 65 anni

Biostatistica e sopravvivenza · Caso 3

Dopo l’intervento, le donne vivono più a lungo

Sopravvivenza dopo un intervento cardiaco di sostituzione valvolare, a confronto tra donne e uomini.

62% delle donne è viva a cinque anni, contro il 37% degli uomini

Biostatistica e sopravvivenza · Caso 4

Che cosa pesa sulla mortalità in ospedale

Fattori clinici associati al decesso durante il ricovero dopo un intervento urgente sull’aorta.

5,6 odds ratio di morte con coinvolgimento dei vasi sovra-aortici (35% contro 9%)

Psicometria · Caso 5

Una scala di 18 domande, due dimensioni

Validazione di un questionario di 18 domande: quante dimensioni misura e quanto è affidabile.

826 questionari completi

Psicometria · Caso 6

Impegno e dipendenza dal lavoro non coincidono

Come si relazionano sei scale sul benessere lavorativo, e quanto è affidabile ciascuna.

0,92 alfa della scala di impegno nel lavoro, la più affidabile

Psicometria · Caso 7

Propensione al rischio e controllo dei genitori

Quanto il gioco d’azzardo tra gli adolescenti cresce con la propensione al rischio e cala con il controllo dei genitori.

71% dei ragazzi più propensi al rischio ha giocato (37% tra i più cauti)

Psicometria · Caso 8

Percezioni individuali e accordi su misura: un modello multilivello

Lavoratori raggruppati in unità di lavoro: quanto pesano le caratteristiche personali e quanto il contesto.

7% della variabilità degli accordi individuali sta tra unità di lavoro

Studi medici generali · Caso 9

Più linfonodi asportati, più positivi individuati

Come cambia la quota di pazienti con linfonodi positivi al variare dell’estensione dell’intervento e del rischio.

5% → 25% pazienti con linfonodi positivi, da 10 o meno a 20 o più linfonodi asportati

Studi medici generali · Caso 10

Campioni piccoli: l’incertezza è il risultato

Tre marcatori circolanti come predittori della mortalità a 30 giorni, in soli 57 pazienti anziani.

57 pazienti anziani, 16 decessi a 30 giorni

Studi medici generali · Caso 11

Dopo un anno: meno depressione, cognizione migliore

Misure ripetute su pazienti con lieve decadimento cognitivo: sintomi depressivi e due prove cognitive, all’inizio e dopo un anno.

−1,8 punti nei sintomi depressivi (da 8,2 a 6,4)

Studi medici generali · Caso 12

Prevedere una recidiva con soli 15 eventi

Quando i casi sono pochi e i predittori molti: la regressione penalizzata per prevedere la recidiva di un ematoma cronico.

118 pazienti, di cui 15 con recidiva (13%)

Marketing analitico · Caso 13

Il modello trova gli abbandoni 4,3 volte meglio del caso

Prevedere quali clienti di un servizio in abbonamento stanno per andarsene, per decidere chi contattare per primo.

×4,3 lift: nel decile a rischio più alto abbandona il 53%, contro una media del 12,4%

Marketing analitico · Caso 14

Quattro segmenti di clienti, un solo prodotto

Segmentare un mercato a partire da atteggiamenti e preferenze, e vedere quanto piace il prodotto a ciascun gruppo.

6,6 gradimento medio (scala 1–9) del segmento A, il 27% del campione

Marketing analitico · Caso 15

Da dove arrivano i visitatori e che cosa manca

Indagine tra i visitatori di un centro commerciale: bacino di provenienza e valutazione di quindici aspetti.

72% dei visitatori viene da meno di 100 km (mediana 79 km)

Marketing analitico · Caso 16

L’innovazione allunga la vita dei prodotti

Come evolvono le vendite dal lancio in poi a seconda del livello di innovazione di prodotto.

×57 vendite mediane a quattro anni: prodotti molto innovativi contro nessuna innovazione

Econometria · Caso 17

Brevetti ed emissioni: che cosa cambia con gli effetti fissi

Emissioni di CO₂ e innovazione in 50 Paesi tra il 2005 e il 2020: il confronto semplice e quello che tiene conto delle differenze tra Paesi.

0,70 → 0,11 elasticità delle emissioni rispetto ai brevetti, senza e con effetti fissi per Paese

Econometria · Caso 18

Un cambiamento tecnologico e il voto: il confronto prima e dopo

Che cosa è cambiato nelle quote di voto delle province in cui un cambiamento tecnologico è arrivato prima, rispetto alle altre.

−4,3 punti quota di voto del partito, rispetto alle aree di controllo (IC 95% −6,6 / −2,0)

Econometria · Caso 19

Quanto vale ogni caratteristica di una casa

Prezzi di vendita di 546 abitazioni: quali caratteristiche li spiegano e perché conviene passare ai logaritmi.

+19,5% prezzo con aria condizionata, a parità di altre caratteristiche

Econometria · Caso 20

Prevedere il prezzo dell’energia: vince il modello più semplice

Previsione dei prezzi orari dell’energia elettrica: quando un cambio di livello mette in difficoltà i modelli sofisticati.

9,9 €/MWh errore sul 2014 della regola «stessa ora, settimana prima»

Altre analisi · Caso 21

Rischio auto: età e classe di merito insieme

Come frequenza e costo dei sinistri dipendono da età del conducente e classe di merito in un portafoglio assicurativo.

×1,58 frequenza dei sinistri tra i 18–19 anni, rispetto alla fascia 45–54

Altre analisi · Caso 22

La liquidità anticipa il default delle imprese

Quanto bastano i bilanci per prevedere quali imprese andranno in default, con un indice semplice o con un modello.

90% di default nel decile con meno liquidità, contro il 9% nel più liquido

Altre analisi · Caso 23

Acquisto e vendita: prezzi legati e stagionali

Serie storiche settimanali di prezzi di acquisto e di vendita, e la loro stagionalità.

0,006 p-value del test di cointegrazione tra prezzo di acquisto e di vendita

Altre analisi · Caso 24

Chi è davvero più forte? Un modello bayesiano di un campionato

Attacco e difesa di 18 squadre stimati da 306 partite, con incertezza e probabilità di vincere il titolo.

24% probabilità di titolo della squadra che poi vinse (la più alta era 27%)

Hai un problema simile? Raccontamelo

Il primo colloquio è gratuito e senza impegno.

Biostatistica e sopravvivenza · Caso 1 di 24

Il rischio iniziale predice la ripresa dopo l’intervento

87% → 66%senza ripresa a cinque anni, dal rischio basso a quello alto
×3,4rischio di ripresa con linfonodi positivi
1.131pazienti, 246 riprese di malattia
Curve di Kaplan-Meier dell’assenza di ripresa di malattia per rischio basso, intermedio e alto: a cinque anni 87%, 78% e 66%
Forest plot degli hazard ratio: linfonodi positivi 3,43; margini chirurgici positivi 2,38; età per dieci anni 1,35; PSA per raddoppio 1,16; Gleason non significativo

Il caso

Dati clinici di 1.131 pazienti operati di prostatectomia radicale, seguiti in media per cinque anni e mezzo. L’evento di interesse è la ripresa biochimica di malattia; i pazienti senza ripresa a fine osservazione sono e restano nell’analisi fino all’ultimo controllo.

Che cosa emerge

Le separano chiaramente i tre gruppi di rischio preoperatorio: a cinque anni è senza ripresa l’87% dei pazienti a rischio basso, il 78% di quelli a rischio intermedio e il 66% di quelli ad alto rischio ( p < 0,001). Nel i fattori più forti sono i linfonodi positivi (hazard ratio 3,4) e i margini chirurgici positivi (2,4); l’età aggiunge il 35% di rischio ogni dieci anni, mentre il Gleason finale non risulta significativo una volta considerati margini e linfonodi.

Da tenere presente

Gli sono aggiustati per le altre variabili del modello, ma restano associazioni osservate su dati clinici, non effetti causali.

Biostatistica e sopravvivenza · Caso 2 di 24

Quanto dura la risposta a una terapia, e per chi

3,1 vs 2,1 annidurata mediana sotto e sopra i 65 anni
×1,26rischio di perdere la risposta ogni dieci anni di età
325pazienti, 202 eventi
Curve di Kaplan-Meier della durata della risposta: mediana 3,1 anni sotto i 65 anni e 2,1 anni oltre
Forest plot: solo l’età (1,26 ogni dieci anni) è significativa; emoglobina, anomalia citogenetica, stadio e sesso no

Il caso

325 pazienti trattati con una prima linea di terapia. Si misura il tempo dall’inizio della terapia fino a recidiva, nuova linea di trattamento o decesso; gli altri pazienti sono all’ultimo controllo. La durata mediana complessiva è di circa 2,4 anni.

Che cosa emerge

Chi ha meno di 65 anni mantiene la risposta in mediana 3,1 anni, chi ne ha di più 2,1. Nel , tra età, stadio, sesso, emoglobina e anomalia citogenetica, solo l’età risulta significativa (hazard ratio 1,26 ogni dieci anni, p = 0,002): per gli altri fattori gli includono 1.

Da tenere presente

Con 202 eventi il modello ha potenza limitata: l’assenza di significatività non dimostra l’assenza di un effetto.

Biostatistica e sopravvivenza · Caso 3 di 24

Dopo l’intervento, le donne vivono più a lungo

62%delle donne è viva a cinque anni, contro il 37% degli uomini
−42%rischio di morte nelle donne (hazard ratio 0,58)
358pazienti seguiti, 107 decessi
Curve di Kaplan-Meier per sesso dopo un intervento cardiaco: a cinque anni sopravvive il 62% delle donne e il 37% degli uomini

Il caso

358 pazienti con dati completi, sottoposti a un intervento cardiaco di sostituzione valvolare per via transcatetere, seguiti nel tempo: 107 decessi in totale.

Che cosa emerge

A cinque anni è viva il 62% delle donne contro il 37% degli uomini. Il rischio di morte delle donne è inferiore del 42% ( 0,58; 0,40–0,85; p = 0,005) e il risultato non cambia dopo aver corretto per l’età, che da sola non è significativa.

Da tenere presente

Il confronto è : comorbilità e altre differenze di partenza non sono controllate, quindi non si può attribuire la differenza al sesso in senso causale.

Biostatistica e sopravvivenza · Caso 4 di 24

Che cosa pesa sulla mortalità in ospedale

5,6odds ratio di morte con coinvolgimento dei vasi sovra-aortici (35% contro 9%)
3,4odds ratio con sostituzione dell’arco totale (38% contro 15%)
18%mortalità complessiva: 40 decessi su 221 pazienti
Mortalità in ospedale per fattore clinico: con coinvolgimento dei vasi sovra-aortici 35% contro 9%, con sostituzione totale dell’arco 38% contro 15%; a destra gli odds ratio

Il caso

221 pazienti operati per una patologia acuta dell’aorta, 40 decessi in ospedale (18%). Per ciascun fattore clinico si confronta la mortalità quando è presente o assente e si stima un con una .

Che cosa emerge

Pesano soprattutto il coinvolgimento dei vasi sovra-aortici (mortalità del 35% contro il 9%; 5,6), la sostituzione totale dell’arco (38% contro 15%; 3,4) e lo shock cardiogeno all’ingresso (32% contro 12%; 3,3). Sintomi neurologici, sincope e coinvolgimento delle coronarie vanno nello stesso verso, ma con stime incerte.

Da tenere presente

I fattori sono valutati uno alla volta: con soli 40 eventi un modello multivariato completo sarebbe instabile, e i fattori possono sovrapporsi.

Psicometria · Caso 5 di 24

Una scala di 18 domande, due dimensioni

826questionari completi
0,91indice KMO
0,84alfa di Cronbach complessivo
Mappa di calore delle saturazioni fattoriali: dieci item saturano sul fattore A, otto sul fattore B
Grafico a barre degli autovalori: due componenti superano la soglia di 1

Il caso

Questionario di 18 item con risposte su scala a tre punti, compilato da 826 persone.

Che cosa emerge

0,91 e test di Bartlett significativo indicano che i dati sono adatti all’analisi fattoriale. Due autovalori superano 1 (5,6 e 3,7) e la soluzione a due fattori con rotazione varimax assegna 10 item al primo fattore ( 0,89) e 8 al secondo (alfa 0,81): la scala ha due dimensioni, ciascuna con buona coerenza interna.

Da tenere presente

L’analisi è esplorativa: la struttura andrebbe confermata su un campione indipendente con un’ confermativa.

Psicometria · Caso 6 di 24

Impegno e dipendenza dal lavoro non coincidono

0,92alfa della scala di impegno nel lavoro, la più affidabile
0,61correlazione tra lavoro eccessivo e richieste del lavoro
0,04correlazione tra impegno e lavoro eccessivo: praticamente nulla
Matrice di correlazione tra sei scale: lavoro eccessivo e richieste del lavoro 0,61; impegno nel lavoro quasi incorrelato con le altre; alfa da 0,52 a 0,92

Il caso

Sei scale di un questionario sul lavoro compilate da 198 lavoratori: clima organizzativo (attese e compensi), lavoro eccessivo, lavoro compulsivo, impegno nel lavoro e richieste del lavoro. Per ogni scala si calcola l’ e si studiano le tra i punteggi.

Che cosa emerge

Lavoro eccessivo e lavoro compulsivo vanno insieme (0,57) e crescono con le richieste del lavoro (0,61 e 0,48). L’impegno nel lavoro è invece praticamente indipendente (0,04 con il lavoro eccessivo): essere coinvolti nel lavoro non equivale a esserne dipendenti. L’affidabilità è ottima per l’impegno ( 0,92) e buona per le altre scale.

Da tenere presente

La scala sui compensi del clima aziendale ha un basso (0,52): i suoi risultati vanno letti con cautela.

Psicometria · Caso 7 di 24

Propensione al rischio e controllo dei genitori

71%dei ragazzi più propensi al rischio ha giocato (37% tra i più cauti)
51%delle ragazze più propense al rischio (28% tra le più caute)
40%tra chi dice che i genitori sanno «molto spesso» dove è, contro il 57% di chi dice «qualche volta»
A sinistra la quota di giocatori per quinto di propensione al rischio, da 37% a 71% nei ragazzi e da 28% a 51% nelle ragazze; a destra la quota per livello di controllo dei genitori, dal 40% al 57%

Il caso

Indagine su 6.293 studenti con risposta valida sul gioco d’azzardo nell’ultimo anno (47% in media). Le quote di chi ha giocato sono confrontate per quinto di una scala di propensione al rischio, per sesso e per livello di controllo percepito dei genitori, con .

Che cosa emerge

Tra i ragazzi la quota sale dal 37% al 71% passando dal quinto più cauto a quello più propenso al rischio; tra le ragazze dal 28% al 51%. Chi dice che i genitori sanno «molto spesso» dove si trova ha giocato nel 40% dei casi, contro il 57% di chi risponde «qualche volta».

Da tenere presente

Sono associazioni trasversali: non mostrano che il controllo dei genitori riduca il gioco. Il gruppo «mai» è piccolo (232 studenti) e ha un’incertezza più ampia.

Indagine campionaria

Psicometria · Caso 8 di 24

Percezioni individuali e accordi su misura: un modello multilivello

7%della variabilità degli accordi individuali sta tra unità di lavoro
+0,16punti per ogni deviazione standard di giustizia percepita (IC 95% 0,12–0,21)
1.562lavoratori in 190 unità di 22 aziende
A sinistra la media degli accordi individuali per unità di lavoro: la correlazione intraclasse è del 7%; a destra gli effetti di giustizia percepita e capitale psicologico individuali, chiari, e della giustizia media dell’unità, nulla

Il caso

Questionari a 1.562 lavoratori di 22 aziende, raggruppati in 190 unità di lavoro. L’esito è il livello di accordi individuali negoziati con l’organizzazione (scala 1–5); le variabili sono il capitale psicologico e la giustizia percepita, a livello individuale e come media dell’unità. Si stimano modelli con per unità.

Che cosa emerge

La è del 7%: quasi tutta la variabilità sta tra le persone, non tra le unità. Capitale psicologico (+0,14 punti per deviazione standard) e giustizia percepita (+0,16) sono entrambi associati agli accordi; la giustizia media dell’unità non aggiunge nulla una volta considerata quella individuale (+0,02, intervallo da −0,03 a +0,07). Il modello con le due percezioni individuali ha l’ più basso (3.259 contro 3.331 con il solo capitale psicologico).

Da tenere presente

I dati sono un’indagine trasversale: percezioni ed esito sono rilevati insieme, dallo stesso rispondente, senza ordine temporale. Le unità sono piccole (da 3 a 36 persone) e le stime sul livello di gruppo sono più incerte.

Capitale psicologico

Studi medici generali · Caso 9 di 24

Più linfonodi asportati, più positivi individuati

5% → 25%pazienti con linfonodi positivi, da 10 o meno a 20 o più linfonodi asportati
38%nel gruppo ad alto rischio con 20 o più linfonodi
1.131pazienti operati
Barre raggruppate: la quota di pazienti con linfonodi positivi cresce con il numero di linfonodi asportati e con il rischio, fino al 38% nel gruppo ad alto rischio con 20 o più linfonodi

Il caso

1.131 pazienti operati. Si conta la quota con almeno un linfonodo positivo per fascia di linfonodi asportati (10 o meno, da 11 a 19, 20 o più) e per rischio preoperatorio (basso, intermedio, alto).

Che cosa emerge

La quota di pazienti con linfonodi positivi sale dal 5% (10 o meno linfonodi asportati) al 13% (da 11 a 19) e al 25% (20 o più), e raggiunge il 38% nel gruppo ad alto rischio con 20 o più linfonodi.

Da tenere presente

È un’associazione, non un effetto: chi ha un rischio più alto viene spesso operato con una dissezione più estesa.

Confronti tra gruppi

Studi medici generali · Caso 10 di 24

Campioni piccoli: l’incertezza è il risultato

57pazienti anziani, 16 decessi a 30 giorni
≈ 0,64AUC dei tre marcatori
0,45–0,82intervallo bootstrap dell’AUC: include 0,5
A sinistra le curve ROC dei tre marcatori, vicine alla diagonale; a destra le AUC intorno a 0,64 con intervalli di confidenza che includono 0,5

Il caso

Tre biomarcatori circolanti usati come predittori della mortalità a 30 giorni in 57 pazienti anziani, 16 dei quali deceduti. I dati disponibili sono 56, 53 e 43 pazienti per i tre marcatori.

Che cosa emerge

Con di 0,64, 0,63 e 0,64 i marcatori sembrano discriminare qualcosa, ma gli al 95% (circa 0,45–0,82) includono 0,5, cioè nessuna capacità discriminante. Il risultato corretto è «servono più dati».

Da tenere presente

Con 16 eventi qualunque modello multivariato sarebbe instabile. I marcatori sono indicati con etichette neutre.

Studi medici generali · Caso 11 di 24

Dopo un anno: meno depressione, cognizione migliore

−1,8punti nei sintomi depressivi (da 8,2 a 6,4)
+1,3punti nella seconda prova cognitiva (da 20,6 a 21,9)
139pazienti con misure ripetute a un anno
Tre pannelli di dati appaiati: sintomi depressivi da 8,2 a 6,4; funzione cognitiva, prova 1, da 27,3 a 28,0; prova 2 da 20,6 a 21,9

Il caso

139 pazienti con lieve decadimento cognitivo seguiti per un anno: depressione (punteggio più alto = peggio) e due prove cognitive (più alto = meglio). Ogni linea sottile nel grafico è un paziente, in evidenza la media.

Che cosa emerge

Tutte e tre le misure migliorano in modo significativo (, p < 0,001): −1,8 punti nei sintomi depressivi, +0,7 nella prima prova cognitiva e +1,3 nella seconda.

Da tenere presente

Non c’è un gruppo di controllo: parte del miglioramento può essere effetto della pratica con i test o regressione verso la media, e non si può attribuirlo a un trattamento.

Misure ripetute

Studi medici generali · Caso 12 di 24

Prevedere una recidiva con soli 15 eventi

118pazienti, di cui 15 con recidiva (13%)
0,77AUC in convalida incrociata, con ampia incertezza
11 su 13variabili mantenute dalla penalità scelta
A sinistra i coefficienti della regressione penalizzata: atrofia corticale moderata ed embolizzazione aumentano il rischio, volume dell’ematoma e ematoma ipodenso o isodenso lo riducono; a destra l’AUC raggiunge 0,77

Il caso

Recidiva di un ematoma cronico dopo intervento, con 13 variabili cliniche e radiologiche e soli 15 eventi: troppi predittori per un modello classico. La (elastic net) riduce i coefficienti e ne azzera alcuni; la capacità predittiva si valuta con una a 5 gruppi ripetuta 20 volte.

Che cosa emerge

Tra i fattori che emergono, l’atrofia corticale moderata e l’embolizzazione aumentano il rischio di recidiva; volume dell’ematoma prima dell’intervento e ematoma ipodenso o isodenso lo riducono. L’ in è 0,77 (deviazione standard 0,14).

Da tenere presente

Il risultato è esplorativo: la variabilità tra le ripetizioni è alta e il modello andrebbe validato su nuovi pazienti. I fattori che emergono vanno letti come ipotesi.

Marketing analitico · Caso 13 di 24

Il modello trova gli abbandoni 4,3 volte meglio del caso

×4,3lift: nel decile a rischio più alto abbandona il 53%, contro una media del 12,4%
43%degli abbandoni intercettati contattando solo il 10% dei clienti
92% vs 61%clienti ancora attivi a tre anni, senza e con contatto amministrativo
Barre per decile: il decile con rischio più alto abbandona al 53,4%, contro una media del 12,4%
Curva dei guadagni cumulati: contattando il primo decile si intercetta il 43% degli abbandoni
Curve di permanenza: chi non ha contattato l’amministrazione resta attivo al 92% a tre anni, chi ha contattato al 61%
Importanza relativa delle variabili: i contatti per gestione amministrativa dominano, seguiti da modalità di pagamento e piattaforma di provenienza

Il caso

35.000 clienti di un servizio in abbonamento, con un tasso di abbandono del 12,4%. Un modello di stima il rischio di abbandono; la qualità si misura su un 30% di clienti tenuti fuori dalla stima. Sono escluse le variabili che potrebbero essere registrate dopo la disdetta, per non usare informazioni «dal futuro».

Che cosa emerge

0,84. Il decile di rischio più alto abbandona al 53%; contattando il 10% dei clienti si intercetta il 43% degli abbandoni, con il 30% circa il 77%. Il segnale più forte è il contatto con l’amministrazione: lo ha fatto il 20% dei clienti, e di questi ha abbandonato il 35% contro il 7% degli altri; a tre anni restano attivi il 61% e il 92%.

Da tenere presente

È un segnale precoce, non una causa: il contatto non prova che il cliente se ne vada per quel motivo, ma permette di intervenire prima.

Marketing analitico · Caso 14 di 24

Quattro segmenti di clienti, un solo prodotto

6,6gradimento medio (scala 1–9) del segmento A, il 27% del campione
×1,8rispetto al segmento D: più giovane (32 anni) e attento al prezzo
400intervistati, quattro segmenti
A sinistra il gradimento medio per quattro segmenti: 6,6, 4,9, 4,3 e 3,7; a destra i punteggi fattoriali che descrivono che cosa cerca ciascun segmento

Il caso

Caso didattico di marketing con dati pubblici: 400 persone valutano un nuovo veicolo e rispondono a domande su atteggiamenti e preferenze. Un’ riassume le risposte in pochi fattori; un’ (k-means) divide il campione in quattro segmenti.

Che cosa emerge

Il segmento A (27%) è il più favorevole (gradimento medio 6,6 su 9) ed è aperto ai veicoli ampi; il B (15%) cerca prestazioni più che sicurezza e guarda al prezzo; il C (30%) rifiuta i veicoli ampi; il D (28%) è il più giovane (32 anni in media), il più attento al prezzo e quello con il gradimento più basso (3,7).

Da tenere presente

Il numero di segmenti è una scelta dell’analista: va giustificato e verificato per stabilità e interpretabilità.

Segmentazione

Marketing analitico · Caso 15 di 24

Da dove arrivano i visitatori e che cosa manca

72%dei visitatori viene da meno di 100 km (mediana 79 km)
4,4voto alla pulizia, l’aspetto più apprezzato (su 5)
3,4concorsi e tessere sconto, gli aspetti più deboli
A sinistra la distanza di provenienza dei visitatori: il 54% viene da 51–100 km; a destra le valutazioni dei 15 aspetti, da 3,4 per concorsi e tessere sconto a 4,4 per la pulizia

Il caso

399 visitatori intervistati sulla distanza dalla città di residenza, sul periodo di visita (saldi o altri periodi) e su 15 aspetti valutati da 1 a 5, raggruppati in ambiente, svago, accesso, iniziative e personale.

Che cosa emerge

Il 72% dei visitatori arriva da meno di 100 km (mediana 79 km), il 54% da 51–100 km. Pulizia, orari e accessibilità sono sopra 4 su 5; i punti deboli sono le iniziative (eventi, concorsi, tessere sconto, tra 3,4 e 3,6) e le aree per bambini (3,5).

Da tenere presente

Sono valutazioni medie su scala ordinale: utili per ordinare gli aspetti, meno per misurare differenze piccole.

Indagine campionaria

Marketing analitico · Caso 16 di 24

L’innovazione allunga la vita dei prodotti

×57vendite mediane a quattro anni: prodotti molto innovativi contro nessuna innovazione
142kvendite mediane dei prodotti più innovativi a quattro anni
334prodotti seguiti dal lancio
Vendite mediane per età del prodotto: dopo quattro anni 142 mila per i prodotti molto innovativi, 31 mila per quelli poco innovativi e 2 mila per quelli senza innovazione

Il caso

334 prodotti: 265 senza innovazione, 27 con innovazione bassa e 42 con innovazione alta. Per ogni età del prodotto si confronta la mediana delle vendite, con intervalli , in scala logaritmica.

Che cosa emerge

I prodotti senza innovazione perdono vendite ogni anno (da 8,5 mila a 2,5 mila a quattro anni); quelli molto innovativi le aumentano fino a 142 mila, circa 57 volte di più.

Da tenere presente

A quattro anni restano solo i prodotti sopravvissuti: una parte del divario può essere selezione, non solo effetto dell’innovazione.

Mediane

Econometria · Caso 17 di 24

Brevetti ed emissioni: che cosa cambia con gli effetti fissi

0,70 → 0,11elasticità delle emissioni rispetto ai brevetti, senza e con effetti fissi per Paese
0,25elasticità rispetto al PIL pro capite (IC 95% 0,15–0,36)
795osservazioni: 50 Paesi per 16 anni
A sinistra la relazione tra brevetti ed emissioni tra Paesi, elasticità 0,70; a destra i coefficienti senza e con effetti fissi: quello dei brevetti scende da 0,70 a 0,11, quello del PIL pro capite resta 0,25

Il caso

su 50 Paesi, 2005–2020: emissioni di CO₂, domande di brevetto, spesa in ricerca e sviluppo, diffusione di internet, peso dei servizi, PIL pro capite e anni di istruzione attesi. Si stima un modello in , prima con una regressione unica e poi aggiungendo un per ogni Paese; gli errori standard sono raggruppati per Paese.

Che cosa emerge

Nel confronto semplice, il 10% di brevetti in più si associa a circa il 7% di emissioni in più (elasticità 0,70, 0,60–0,79): in gran parte riflette la dimensione dei Paesi. Con gli la stima scende a 0,11 (0,02–0,20). Resta chiaro il legame con il PIL pro capite (0,25); spesa in ricerca, servizi e istruzione non risultano significativi. Il test F sugli effetti Paese è netto (F = 711), quindi ignorarli sarebbe un errore.

Da tenere presente

Gli eliminano le differenze stabili tra Paesi, non i fattori che cambiano nel tempo insieme alle variabili: le stime restano associazioni, non effetti causali.

Econometria · Caso 18 di 24

Un cambiamento tecnologico e il voto: il confronto prima e dopo

−4,3 puntiquota di voto del partito, rispetto alle aree di controllo (IC 95% −6,6 / −2,0)
99province osservate prima e dopo, 28 trattate e 71 di controllo
n.s.l’affluenza: −2,6 punti, intervallo che include zero
A sinistra la quota di voto prima e dopo nelle aree trattate e di controllo, con differenza di −4,3 punti; a destra gli effetti stimati su quota del partito, quota del candidato e affluenza

Il caso

Risultati elettorali provinciali prima e dopo l’arrivo del digitale terrestre, introdotto a tappe nelle regioni. Le province in cui il passaggio è avvenuto prima sono il gruppo trattato, le altre il controllo; si stima la con una regressione, con per provincia.

Che cosa emerge

Nelle aree di controllo la quota del partito passa dal 14,4% al 21,5%; in quelle trattate dal 14,0% al 16,8%. La è di −4,3 punti ( −6,6 / −2,0). Per la quota del candidato è −7,8 punti (−13,8 / −1,8); sull’affluenza l’effetto non è distinguibile da zero.

Da tenere presente

Con due soli periodi non si può verificare che i gruppi avessero trend paralleli prima del passaggio, e le elezioni cadono in anni diversi: il risultato è compatibile con un effetto, non lo dimostra.

Econometria · Caso 19 di 24

Quanto vale ogni caratteristica di una casa

+19,5%prezzo con aria condizionata, a parità di altre caratteristiche
+18%per un bagno in più
p = 0,60test RESET dopo la trasformazione logaritmica (prima p < 0,001)
A sinistra il grafico dei quantili dei residui: con il logaritmo del prezzo i punti seguono la diagonale; a destra la variazione percentuale del prezzo per ogni caratteristica, da +3,5% per una camera a +19,5% per aria condizionata

Il caso

546 vendite di abitazioni con prezzo, superficie del lotto, camere, bagni, piani e presenza di vialetto, sala giochi, seminterrato finito, acqua calda a gas, aria condizionata, posti auto e zona di pregio. Si stima un modello di prezzi edonici, prima sul prezzo e poi sul suo .

Che cosa emerge

Il sul prezzo non regge: il test RESET lo respinge (p < 0,001) e i residui sono asimmetrici. Con il (il Box- suggerisce un esponente vicino a zero) il test non segnala più problemi (p = 0,60) e i residui sono molto più regolari. I coefficienti si leggono come variazioni percentuali: aria condizionata e acqua calda a gas +19,5%, un bagno in più +18%, vialetto +14%, zona di pregio +14%, un piano in più +10%, una camera in più +3,5%.

Da tenere presente

Resta un po’ di eteroschedasticità (Breusch-Pagan p = 0,04): per questo gli intervalli usano . Sono prezzi impliciti di un solo mercato e periodo, e caratteristiche correlate tra loro: non dicono quanto renderebbe aggiungere un bagno.

Econometria · Caso 20 di 24

Prevedere il prezzo dell’energia: vince il modello più semplice

9,9 €/MWherrore sul 2014 della regola «stessa ora, settimana prima»
13–21 €/MWherrore di random forest, gradient boosting e modello con solo calendario
−17%prezzo medio 2014 rispetto al 2013
A sinistra il prezzo medio annuo, che nel 2014 scende a 52 €/MWh; a destra l’errore di previsione sul 2014: 9,9 per la regola della settimana prima, 21,2 per la regressione sul solo calendario

Il caso

Prezzi orari all’ingrosso dell’energia elettrica dal 2005 al 2014 (3.652 giorni per 24 ore). I modelli si stimano sul periodo 2005–2013 e si valutano sul 2014: una regola semplice che ripete il prezzo della stessa ora della settimana precedente, una regressione sul solo calendario, un , una e un , questi ultimi con il prezzo di sette giorni prima come variabile.

Che cosa emerge

Nel 2014 il prezzo medio scende a 52 €/MWh, dai 63 del 2013: un cambio di livello. La regola della settimana precedente, che si adatta subito, ha l’ più basso (9,9 €/MWh); seguono il (10,7), la (13,1) e il (13,9); il modello sul solo calendario arriva a 21,2 perché riporta i prezzi ai livelli del passato.

Da tenere presente

Il confronto è una rianalisi con previsioni a un passo e senza prezzi dei combustibili: un modello ristimato spesso o con più informazioni potrebbe fare meglio. Il messaggio è che, con una rottura nei dati, conviene sempre confrontarsi con una regola semplice.

Previsione

Altre analisi · Caso 21 di 24

Rischio auto: età e classe di merito insieme

×1,58frequenza dei sinistri tra i 18–19 anni, rispetto alla fascia 45–54
0,82relatività di frequenza degli over 70
250.689veicoli-anno, 15.858 sinistri
Mappa di calore dell’indice di costo per età del conducente e classe di merito: i giovani nelle classi intermedie arrivano a 253, gli over 70 nelle classi migliori a 65
Relatività di frequenza per età: 1,58 per i 18–19 anni, 1,31 per i 20–24, 0,82 per gli over 70

Il caso

Portafoglio di circa 250.000 veicoli-anno con quasi 16.000 sinistri (frequenza media 6,3%). Il costo per veicolo-anno è espresso come indice (100 = media) incrociando fascia d’età e classe di merito; le celle con meno di 600 veicoli-anno sono nascoste. La frequenza è modellata con una con esposizione.

Che cosa emerge

I giovani nelle classi intermedie arrivano a un indice di costo di 253, gli over 70 nelle classi migliori a 65. In termini di frequenza, rispetto alla fascia 45–54, i 18–19 anni hanno 1,58 volte i sinistri e gli over 70 0,82.

Da tenere presente

Costi plafonati e indici, non euro: servono a leggere i rapporti tra gruppi, non a fissare un prezzo.

Indici di rischio

Altre analisi · Caso 22 di 24

La liquidità anticipa il default delle imprese

90%di default nel decile con meno liquidità, contro il 9% nel più liquido
0,93AUC del solo indice cassa su attivo
0,999AUC del gradient boosting
A sinistra l’AUC: gradient boosting 0,999, SVM 0,996, regressione logistica 0,992 e indici singoli tra 0,85 e 0,93; a destra il tasso di default per decile di liquidità, dal 90% al 9%

Il caso

Indici di bilancio di 2.142 imprese, con il 31% in default. Gli indici singoli e tre modelli (, , ) sono confrontati con l’ su 643 imprese tenute fuori dalla stima.

Che cosa emerge

Un solo indice, cassa su attivo, arriva a un’ di 0,93; i modelli multivariati a 0,99. Il tasso di default scende dal 90% nel decile con meno liquidità al 9% in quello più liquido.

Da tenere presente

Il campione è costruito, con molte più imprese in difficoltà che nella realtà: la separazione quasi perfetta è un artefatto e non va attesa su dati reali. Il messaggio è metodologico.

Altre analisi · Caso 23 di 24

Acquisto e vendita: prezzi legati e stagionali

0,006p-value del test di cointegrazione tra prezzo di acquisto e di vendita
+7,3%prezzo di vendita convenzionale a settembre rispetto alla media annua
−7,6%a marzo; il biologico oscilla solo di ±2%
A sinistra i prezzi settimanali di acquisto e di vendita dal 2007 al 2013; a destra la stagionalità: il prezzo di vendita convenzionale sale del 7% a settembre e cala del 7,6% a marzo

Il caso

Prezzi settimanali dal 2007 al 2013 di un prodotto alimentare, in versione convenzionale e biologica. Si testa la tra prezzo di acquisto e di vendita (Engle-Granger) e si stimano gli mensili.

Che cosa emerge

Acquisto e vendita sono (p = 0,006): si muovono insieme nel lungo periodo e il margine tende a tornare verso il suo livello normale. Il prezzo di vendita convenzionale è basso tra febbraio e marzo (circa −7%) e alto tra agosto e settembre (+7%); il biologico oscilla solo tra −2% e +2%.

Da tenere presente

Gli sono medie sul periodo: la stagionalità può cambiare nel tempo.

Altre analisi · Caso 24 di 24

Chi è davvero più forte? Un modello bayesiano di un campionato

24%probabilità di titolo della squadra che poi vinse (la più alta era 27%)
×1,32gol attesi in più giocando in casa (IC 90% 1,18–1,48)
306partite, 18 squadre
A sinistra attacco e difesa stimati per squadra; a destra la probabilità di vincere il titolo: 27% la prima, 24% la squadra che poi vinse, 19% la terza

Il caso

Tutte le 306 partite di un campionato di calcio. I gol di ciascuna squadra seguono un con una forza in attacco e una in difesa per squadra e un vantaggio del campo; le stime sono , ottenute con un campionatore MCMC, e le stagioni vengono poi simulate 2.000 volte dalle distribuzioni stimate.

Che cosa emerge

Il modello individua tre squadre davanti a tutte per attacco e difesa e una nettamente ultima, coerenti con la classifica finale. Le simulazioni però danno un campionato aperto: probabilità di titolo del 27% alla prima, 24% alla seconda e 19% alla terza, con la squadra che vinse davvero al 24%. Tra le squadre di centro classifica le differenze non sono distinguibili.

Da tenere presente

Il modello considera la forza di ogni squadra costante nella stagione e non conosce infortuni o mercato; con 34 partite per squadra gli intervalli restano ampi, ed è normale.

Metodo

Curva di Kaplan-Meier

Stima la probabilità di non aver ancora avuto un evento (decesso, ricaduta, guasto) a ogni istante, usando anche chi è ancora in osservazione. Si usa in clinica e in affidabilità per confrontare gruppi, per esempio pazienti trattati e non trattati.

Software: R: survival (survfit) · Python: lifelines · SAS: PROC LIFETEST · Stata: sts · SPSS

Metodo

Test log-rank

Verifica se due o più curve di sopravvivenza sono davvero diverse o se la differenza può essere dovuta al caso. Si usa insieme alla curva di Kaplan-Meier per confrontare trattamenti o gruppi di rischio negli studi clinici.

Software: R: survdiff · Python: lifelines · SAS: PROC LIFETEST · Stata: sts test · SPSS

Metodo

Modello di Cox e hazard ratio

Misura come età, stadio o altre variabili cambiano il rischio istantaneo di un evento, considerandole tutte insieme. L’hazard ratio è il rapporto tra rischi: 2 significa rischio doppio. Si usa per individuare i fattori prognostici negli studi clinici.

Software: R: survival (coxph) · Python: lifelines · SAS: PROC PHREG · Stata: stcox · SPSS

Metodo

Dati censurati

Un’osservazione è censurata quando l’evento non è ancora avvenuto a fine studio o il paziente esce dal follow-up. Non si scarta: si sa che l’evento, se avviene, accade dopo quel momento. È il motivo per cui l’analisi di sopravvivenza usa metodi dedicati e non una semplice media dei tempi.

Software: Gestita da tutti i software di sopravvivenza: R survival, Python lifelines, SAS, Stata

Metodo

Regressione logistica

Modella la probabilità di un esito sì/no (guarigione, default, acquisto) in funzione di una o più variabili, e restituisce odds ratio interpretabili. È il modello standard in medicina, credit scoring e marketing per spiegare o prevedere un esito binario.

Software: R: glm (binomial) · Python: statsmodels, scikit-learn · SAS: PROC LOGISTIC · Stata: logit · SPSS

Metodo

Odds ratio

Confronta le odds (probabilità dell’evento rispetto alla sua assenza) tra due gruppi: vale 1 se non c’è differenza, 2 se le odds sono doppie. Esce dalla regressione logistica e si usa in epidemiologia e clinica per quantificare quanto un fattore si associa a un esito. Non coincide con il rapporto tra rischi.

Software: Prodotto da ogni software con regressione logistica: R, Python, SAS, Stata, SPSS

Metodo

Intervallo di confidenza

Dà un intervallo di valori plausibili per una stima, per esempio tra 0,40 e 0,85 al livello del 95%. Più è stretto, più la stima è precisa; se include il valore di nessun effetto (0 o 1) il risultato non è significativo. Si usa in ogni studio per dire quanto fidarsi di una stima.

Software: Disponibile in tutti i software: R (confint), Python (statsmodels), SAS, Stata, SPSS

Metodo

Valore p (p-value)

Probabilità di ottenere un risultato almeno così estremo se in realtà non ci fosse alcun effetto. Valori piccoli (di solito sotto 0,05) indicano che i dati sono poco compatibili con l’assenza di effetto. Si usa per decidere se una differenza è significativa; non dice però quanto sia importante.

Software: Prodotto da ogni test in R, Python (scipy, statsmodels), SAS, Stata, SPSS

Metodo

AUC e curva ROC

La curva ROC mostra quanto bene un modello distingue chi ha l’esito da chi non ce l’ha; l’AUC è l’area sotto la curva: 0,5 equivale al caso, 1 a una distinzione perfetta. Si usa per valutare test diagnostici e modelli di credit scoring o di previsione dell’abbandono.

Software: R: pROC · Python: scikit-learn (roc_auc_score) · SAS: PROC LOGISTIC · Stata: roctab · SPSS

Metodo

Bootstrap

Ricampiona più volte i dati osservati (con reinserimento) e ricalcola la stima ogni volta, per ottenere intervalli di confidenza senza ipotesi sulla distribuzione. Si usa con campioni piccoli o con statistiche complesse, come mediane e AUC.

Software: R: boot · Python: scipy.stats.bootstrap · SAS: PROC SURVEYSELECT · Stata: bootstrap

Metodo

Convalida incrociata

Divide i dati in parti: il modello si stima su alcune e si valuta sulle altre, a rotazione e più volte. Dà una misura onesta della capacità predittiva su dati nuovi, evitando di giudicare il modello sugli stessi dati che l’hanno costruito. Si usa nel machine learning e negli studi con pochi casi.

Software: R: caret, rsample · Python: scikit-learn (cross_val_score) · SAS: PROC GLMSELECT

Metodo

Regressione elastic net

Stima una regressione penalizzando i coefficienti troppo grandi e azzerando quelli poco utili. Regge anche quando i predittori sono tanti rispetto ai casi, riducendo il rischio di imparare il rumore. Si usa in medicina, genomica ed economia per selezionare le variabili.

Software: R: glmnet · Python: scikit-learn · SAS: PROC GLMSELECT · Stata: elasticnet

Metodo

Gradient boosting

Costruisce molti piccoli alberi decisionali in sequenza, ognuno corregge gli errori dei precedenti. Coglie relazioni non lineari e interazioni senza doverle specificare. Si usa per prevedere abbandono dei clienti, frodi e default, quando conta la precisione predittiva.

Software: R: xgboost, lightgbm, gbm · Python: scikit-learn, XGBoost, LightGBM, CatBoost

Metodo

Lift e curva dei guadagni

Il lift confronta il tasso di eventi nel gruppo giudicato più a rischio dal modello con quello medio: 4 significa quattro volte tanto. La curva dei guadagni mostra quanti eventi si intercettano contattando solo una quota dei clienti. Si usa nel marketing per decidere chi contattare per primo.

Software: R: gains, ROCit · Python: scikit-learn con poche righe · SAS: Enterprise Miner

Metodo

Analisi fattoriale

Riassume molte domande o variabili correlate in poche dimensioni sottostanti (fattori). Il KMO dice se i dati si prestano, gli autovalori quanti fattori tenere, la rotazione varimax rende i fattori più leggibili. Si usa in psicometria per validare i questionari e nelle ricerche di mercato.

Software: R: psych (fa), lavaan · Python: factor_analyzer · SAS: PROC FACTOR · Stata: factor · SPSS

Metodo

Alfa di Cronbach

Misura la coerenza interna di una scala: quanto le domande che la compongono misurano la stessa cosa. Va da 0 a 1; valori intorno a 0,7–0,8 o più sono considerati buoni. Si usa nella validazione dei questionari in psicologia, sanità e scienze sociali.

Software: R: psych (alpha) · Python: pingouin · SAS: PROC CORR ALPHA · Stata: alpha · SPSS: Analisi di affidabilità

Metodo

Correlazione

Misura da −1 a 1 quanto due variabili variano insieme; 0 significa nessun legame lineare. Si usa per esplorare le relazioni tra scale o misure, per esempio nei questionari. Una correlazione non dimostra che una variabile causi l’altra.

Software: R: cor · Python: pandas, scipy · SAS: PROC CORR · Stata: correlate · SPSS

Metodo

Intervallo di Wilson

È un intervallo di confidenza per una proporzione (per esempio la quota di giocatori in un campione), più affidabile del metodo classico quando i casi sono pochi o la proporzione è vicina a 0 o a 1. Si usa nei sondaggi e negli studi epidemiologici.

Software: R: binom.confint · Python: statsmodels (proportion_confint) · SAS: PROC FREQ · Stata: ci proportions

Metodo

Test t per dati appaiati

Confronta due misure sulle stesse persone, per esempio prima e dopo un anno, e verifica se la variazione media è diversa da zero. Si usa negli studi con misure ripetute; senza gruppo di controllo non prova da solo l’effetto di un trattamento.

Software: R: t.test (paired) · Python: scipy (ttest_rel) · SAS: PROC TTEST · Stata: ttest · SPSS

Metodo

K-means e segmentazione

Raggruppa individui simili in un numero prefissato di gruppi, riducendo la distanza di ciascuno dal centro del proprio gruppo. Si usa nel marketing per segmentare i clienti e in generale per trovare tipologie nei dati. Il numero di gruppi è una scelta da giustificare.

Software: R: kmeans · Python: scikit-learn (KMeans) · SAS: PROC FASTCLUS · Stata: cluster kmeans · SPSS

Metodo

Regressione di Poisson

Modella conteggi di eventi (sinistri, accessi, difetti) in funzione di variabili esplicative, tenendo conto del tempo di esposizione. Si usa in assicurazione per stimare la frequenza dei sinistri e in epidemiologia per i tassi. Restituisce rapporti di frequenza tra gruppi.

Software: R: glm (poisson) · Python: statsmodels · SAS: PROC GENMOD · Stata: poisson · SPSS

Metodo

Support vector machine (SVM)

Trova il confine che separa meglio due classi di casi, anche non lineare grazie ai kernel. Si usa per classificare, per esempio imprese a rischio di default o immagini. Funziona bene con dati di dimensione media, ma è meno interpretabile di una regressione.

Software: R: e1071 · Python: scikit-learn (SVC) · SAS: PROC HPSVM · MATLAB

Metodo

Cointegrazione

Riguarda due o più serie storiche che vagano nel tempo ma restano legate da una relazione di equilibrio di lungo periodo, per esempio prezzi all’ingrosso e al dettaglio. Il test di Engle-Granger la verifica. Si usa in economia e finanza nei modelli a correzione dell’errore.

Software: R: urca, tseries · Python: statsmodels (coint) · Stata: egranger, vecrank · EViews

Metodo

Stagionalità

Variazione regolare che si ripete ogni anno (o settimana, o giorno). Gli indici stagionali dicono di quanto un mese si discosta in media dal livello annuo. Si usa nelle previsioni di vendite, prezzi, consumi ed energia e nella pianificazione.

Software: R: forecast (stl), seasonal · Python: statsmodels (seasonal_decompose) · SAS: PROC X13 · Stata: tssmooth

Metodo

Serie storiche

Studia dati rilevati nel tempo (prezzi, consumi, vendite) per descrivere trend e cicli, spiegare la dipendenza tra valori successivi e prevedere il futuro. Si usa in economia, finanza, energia e controllo di gestione. Servono modelli che tengano conto della correlazione nel tempo.

Software: R: forecast, tsibble · Python: statsmodels, Prophet · SAS: PROC ARIMA · Stata: tsset · EViews

Metodo

Studio osservazionale

I dati sono osservati così come sono, senza assegnare i trattamenti a caso. Le differenze tra gruppi possono dipendere da fattori non misurati (per esempio chi ha rischio più alto viene operato in modo diverso): mostrano associazioni, non per forza cause. È la situazione più comune in clinica e nelle scienze sociali.

Software: Non è un software: per ridurre i bias si usano aggiustamenti per covariate, propensity score o disegni quasi sperimentali

Metodo

Statistica descrittiva

Riassume i dati con medie, mediane, percentuali e grafici, senza trarre conclusioni oltre il campione. È il primo passo di ogni analisi e spesso basta per rispondere a domande semplici, per esempio da dove arrivano i visitatori. Si usa ovunque, dai sondaggi alla clinica.

Software: Tutti i software: R (summary), Python (pandas describe), SAS: PROC MEANS · Stata: summarize · SPSS · Excel

Metodo

Dati panel

Seguono le stesse unità (Paesi, imprese, persone) in più momenti. Permettono di separare le differenze stabili tra unità da quelle che cambiano nel tempo, cosa impossibile con una fotografia unica. Si usano in economia e nelle scienze sociali per studiare cause ed effetti.

Software: R: plm · Python: linearmodels · Stata: xtreg · SAS: PROC PANEL · EViews

Metodo

Effetti fissi

Aggiungono a una regressione un termine proprio per ogni unità (Paese, impresa, persona), che assorbe tutto ciò che di quell’unità non cambia nel tempo. Così le stime usano solo le variazioni interne a ciascuna unità. Si usano nei dati panel quando le differenze tra unità distorcono il confronto semplice.

Software: R: plm (model = "within"), fixest · Python: linearmodels (PanelOLS) · Stata: xtreg, fe · SAS: PROC PANEL

Metodo

Errori standard robusti

Calcolano l’incertezza delle stime senza assumere che i residui abbiano la stessa varianza o siano indipendenti. La versione raggruppata (cluster) tiene conto di osservazioni correlate dentro lo stesso gruppo, per esempio lo stesso Paese in anni diversi. Si usano in econometria per intervalli e test più affidabili.

Software: R: sandwich, fixest · Python: statsmodels (cov_type) · Stata: vce(robust), vce(cluster) · SAS: PROC SURVEYREG

Metodo

Difference-in-differences

Stima l’effetto di un intervento confrontando come cambia un esito nel tempo tra chi è esposto e chi no. La differenza tra le due variazioni toglie le tendenze comuni. Si usa per valutare politiche e cambiamenti introdotti a tappe; funziona se i due gruppi avrebbero avuto andamenti paralleli senza l’intervento.

Software: R: fixest, did · Python: statsmodels, linearmodels · Stata: didregress, reghdfe

Metodo

Regressione lineare

Descrive come cambia in media un esito numerico (un prezzo, un voto) al variare di una o più variabili, con coefficienti facili da leggere. Si usa ovunque per spiegare e prevedere. Richiede di controllare che la forma lineare e i residui siano ragionevoli.

Software: R: lm · Python: statsmodels, scikit-learn · SAS: PROC REG · Stata: regress · SPSS · Excel

Metodo

Trasformazione logaritmica

Si applica il logaritmo a una variabile (spesso il prezzo) per ridurre l’asimmetria e rendere più stabili i residui. I coefficienti si leggono allora come variazioni percentuali. Si usa in economia e nel mercato immobiliare quando gli effetti sono proporzionali, non in valore assoluto.

Software: R: lm(log(y) ~ x), MASS::boxcox · Python: statsmodels · Stata: regress ln_y · SPSS

Metodo

Errore quadratico medio (RMSE)

Misura la distanza tipica tra previsioni e valori osservati, nella stessa unità di misura dei dati; più è basso, meglio prevede il modello. Si calcola su dati non usati per stimarlo. Si usa per confrontare modelli di previsione, per esempio di prezzi o vendite.

Software: R: Metrics, caret · Python: scikit-learn (mean_squared_error) · SAS · Stata

Metodo

Modello multilivello

Tratta dati raggruppati (lavoratori in reparti, alunni in classi) separando ciò che dipende dalla persona da ciò che dipende dal gruppo, con un effetto casuale per gruppo. Evita di trattare come indipendenti osservazioni che non lo sono. Si usa in psicologia, scuola e organizzazioni.

Software: R: lme4, nlme · Python: statsmodels (MixedLM) · SAS: PROC MIXED · Stata: mixed · SPSS: MIXED

Metodo

Correlazione intraclasse

Indica quale quota della variabilità totale sta tra i gruppi (reparti, classi) anziché dentro i gruppi. Vale 0 se i gruppi sono tutti uguali e si avvicina a 1 se le persone di un gruppo sono molto simili. Si usa per decidere se serve un modello multilivello.

Software: R: performance (icc), lme4 · Python: statsmodels, pingouin · SAS: PROC MIXED · Stata: estat icc

Metodo

Modello bayesiano

Combina i dati con conoscenze iniziali (priori) e restituisce una distribuzione di probabilità per ogni parametro, non solo un valore. L’incertezza si legge direttamente e si simulano scenari. Le stime si ottengono di solito con campionatori MCMC. Si usa quando i dati sono pochi o la struttura è gerarchica.

Software: R: brms, rstan, JAGS · Python: PyMC, Stan, NumPyro · SAS: PROC MCMC · Stata: bayes

Metodo

Lasso

Regressione che penalizza la somma dei valori assoluti dei coefficienti e porta a zero quelli poco utili, scegliendo così le variabili. Si usa quando i predittori sono molti e si vuole un modello semplice e stabile, per esempio in previsione e in genomica.

Software: R: glmnet · Python: scikit-learn (LassoCV) · SAS: PROC GLMSELECT · Stata: lasso

Metodo

Random forest

Costruisce molti alberi decisionali su campioni casuali dei dati e ne media le previsioni. Coglie relazioni non lineari con poche impostazioni, ma non estrapola oltre il range dei dati visti. Si usa per prevedere e classificare quando conta la precisione.

Software: R: ranger, randomForest · Python: scikit-learn · SAS: PROC HPFOREST

Metodo

Criterio AIC

Confronta modelli bilanciando adattamento ai dati e numero di parametri: tra due modelli sullo stesso campione è migliore quello con AIC più basso. Una differenza di pochi punti è poco rilevante, di 10 o più è netta. Si usa per scegliere tra modelli alternativi.

Software: Prodotto da R (AIC), Python statsmodels, SAS, Stata (estat ic), SPSS

Come lavoriamo insieme

01

Colloquio

Mi racconti obiettivi, dati e scadenze. È gratuito e senza impegno.

02

Proposta

Ricevi un piano di lavoro con tempi e costo chiari, prima di iniziare.

03

Analisi

Svolgo le analisi e ti aggiorno a ogni passaggio, così puoi intervenire presto.

04

Consegna e supporto

Risultati, codice e una spiegazione chiara. Resto disponibile per domande e revisioni.

Ritratto di Giorgio, Actuarial Data Science Manager

Uno statistico del rischio, al servizio della tua ricerca

Sono Giorgio, Actuarial Data Science Manager. Quotidianamente seguo progetti che quantificano l'incertezza mediante modelli statistici avanzati e AI e la trasformo in decisioni.

La mia ricerca accademica, svolta in collaborazione con altri gruppi, spazia dal risk modeling alla statistica medica. Porto nelle tesi e negli articoli lo stesso rigore che uso nel lavoro: ipotesi esplicite, modelli giustificati, risultati che si possono verificare.

Uso l'AI ogni giorno, ma l'AI non risponde delle sue scelte: io sì. Quando una consulenza porta il mio nome, ne rispondo davanti a te, a un revisore o a una commissione.

  • —Indice h superiore a 20 su Google Scholar, con collaborazioni di ricerca dal risk modeling alla statistica medica
  • —Legato alla comunità accademica dell'Università di Milano-Bicocca
  • —Esperienza in ambito attuariale, psicometrico, medico ed economico-sociale
Profilo Google Scholar →

Domande frequenti

Devo avere già i dati raccolti?

No. Se sei all'inizio, posso aiutarti a impostare il disegno dello studio e a stimare la numerosità campionaria.

Come si definisce il costo?

In base al lavoro richiesto. Dopo il colloquio ricevi un preventivo scritto e concordato prima di iniziare.

I miei dati sono al sicuro?

Sì. I tuoi dati restano riservati e vengono usati solo per il tuo lavoro. Prima di iniziare firmiamo un accordo di riservatezza che copre sia la collaborazione sia i dati che mi affidi. Se i risultati dovessero diventare pubblici, per esempio in un articolo, forma e contenuti saranno sempre concordati con te in anticipo.

Usi l'intelligenza artificiale?

Sì, come strumento di lavoro. Le scelte statistiche, la verifica dei risultati e la responsabilità del lavoro consegnato restano mie. Tu resti l'autore della tua tesi o del tuo articolo e, se serve, ti aiuto a dichiarare l'uso degli strumenti secondo le regole della tua università o rivista. I dati dei clienti vengono caricati su strumenti esterni solo previo consenso.

Potrò capire e rifare le analisi?

Sì: ricevi codice commentato e una spiegazione dei risultati, di persona o in videochiamata, perché tu possa difenderli in autonomia.

Parliamone: raccontami il tuo studio.

Descrivimi in poche righe la tua ricerca e la scadenza. Ti rispondo con una prima valutazione e, se serve, fissiamo un colloquio.

Compila il modulo: ti rispondo personalmente, di solito entro un giorno lavorativo.

Se vuoi, incolla il link a una cartella condivisa (Drive, Dropbox, OneDrive) con dati, bozza o materiali: mi serve per farmi una prima idea del lavoro. Prima di scambiarci dati sensibili firmiamo l'accordo di riservatezza, quindi per ora condividi solo materiale anonimo.